Hausdorff距离描述图像相关性

Hausdorff距离是描述两组点集之间相似程度的一种量度，它是两个点集之间距离的一种定义形式：假设有两组集合A={a1,…,ap},B={b1,…,bq},则这两个点集合之间的Hausdorff距离定义为H(A,B)=max(h(A,B),h(B,A)) (1)
其中,
h(A,B)=max（a∈A）min（b∈B）‖a-b‖ (2)
h(B,A)=max（b∈B）min（a∈A）‖b-a‖ (3)
 ‖·‖是点集A和B点集间的距离范式(如:L2或Euclidean距离).
这里,式(1)称为双向Hausdorff距离,是Hausdorff距离的最基本形式;式(2)中的h(A,B)和h(B,A)分别称为从A集合到B集合和从B集合到A集合的单向Hausdorff距离.即h(A,B)实际上首先对点集A中的每个点ai到距离此点ai最近的B集合中点bj之间的距离‖ai-bj‖进行排序,然后取该距离中的最大值作为h(A,B)的值.h(B,A)同理可得.
由式(1)知,双向Hausdorff距离H(A,B)是单向距离h(A,B)和h(B,A)两者中的较大者,它度量了两个点集间的最大不匹配程度.


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我在实际的实验中，感觉此算法耗时巨大，对于没有形变和旋转的图像识别是没有意义的， 这种情况下只要使用correlation就可以。 如果图像有稍许的形变和旋转，并且系统时间要求不是那么的严格的话，推荐此方法。

什么是相关分析（Analysis of Correlation）

今天老板让我试试边缘化图像的相关性分析，于是回来学习。 先总结一下知识在这里：

什么是相关分析

　　相关分析就是对总体中确实具有联系的标志进行分析，其主体是对总体中具有因果关系标志的分析。它是描述客观事物相互间关系的密切程度并用适当的统计指标表示出来的过程。在一段时期内出生率随经济水平上升而上升，这说明两指标间是正相关关系；而在另一时期，随着经济水平进一步发展，出现出生率下降的现象，两指标间就是负相关关系。

　　为了确定相关变量之间的关系，首先应该收集一些数据，这些数据应该是成对的。例如，每人的身高和体重。然后在直角坐标系上描述这些点，这一组点集称为“散点图”。

　　根据散点图，当自变量取某一值时，因变量对应为一概率分布，如果对于所有的自变量取值的概率分布都相同，则说明因变量和自变量是没有相关关系的。反之，如果，自变量的取值不同，因变量的分布也不同，则说明两者是存在相关关系的。

　　两个变量之间的相关程度通过相关系数r来表示。相关系数r的值在-1和1之间，但可以是此范围内的任何值。正相关时，r值在0和1之间，散点图是斜向上的，这时一个变量增加，另一个变量也增加；负相关时，r值在-1和0之间，散点图是斜向下的，此时一个变量增加，另一个变量将减少。r的绝对值越接近1，两变量的关联程度越强，r的绝对值越接近0，两变量的关联程度越弱。

求图像最大连通域的Matlab代码

[L,num]=bwlabel(srcImage);
           maxarea = 0;
           maxindex =0;
           for i = 1:num
               temp = length( find(L==i) );
               if (temp > maxarea)
                   maxarea = temp;
                   maxindex = i;
               end
           end
           bw = (L == maxindex); %转化为只有最大联通域的二值图像bw

求图像互信息Matlab代码

function mi = MI(a,b) %Caculate MI of a and b in the region of the overlap part %计算重叠部分 [Ma,Na] = size(a); [Mb,Nb] = size(b); M=min(Ma,Mb); N=min(Na,Nb); %初始化直方图数组 hab = zeros(256,256); ha = zeros(1,256); hb = zeros(1,256);

信息论——自信息、熵、互信息

信息论

   信息是关于事物的运动状态和规律的认识，它可以脱离具体的事物而被摄取、传输、存贮、处理和变换。

   信息论，就是用数理统计方法研究信息的基本性质以及度量方法，研究最佳解决信息的摄取、传输、存贮、处理和变换的一般规律的科学。它的成果将为人们广泛而有效地利用信息提供基本的技术方法和必要的理论基础。

信息论的研究范围分成三种不同类型：

(1)狭义信息论是一门应用数理统计方法来研究信息处理和信息传递的科学。它研究存在于通讯和控制系统中普遍存在着的信息传递的共同规律，以及如何提高各信息传输系统的有效性和可靠性的一门通讯理论。

(2)一般信息论主要是研究通讯问题，但还包括噪声理论、信号滤波与预测、调制与信息处理等问题。

    (3)广义信息论不仅包括狭义信息论和一般信息论的问题，而且还包括所有与信息有关的领域，如心理学、语言学、神经心理学、语义学等。